14年高三数学下册试题一、选择题(每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)
1.已知命题p、q,则"命题p或q为真"是命题"q且p为真"的()
A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
2.已知函数.若有最小值，则的最大值为()
A.B.C.D.
3.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式是()
A.B.C.D.
4.如果向量其中分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，且A、B、C三点共线，则m的值等于()
A.B.C.D.
5.若函数f(x)=,则x=0是函数f(x)的()
A.连续点B.不连续的点C.无定义的点D.极限不存在的点
6.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的
离心率为()
A.B.C.D.4
7.已知：不等式.在上恒成立，则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
8.甲、乙两人进行场比赛，每场甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果有一人胜了三场，比赛即告结束，那么比赛以乙获胜3场负2场而结束的概率是()
A.B.C.D.
9..设函数的图像上的点(x,y)的切线的斜率为k,若k=g(x),则函数k=g(x)的图像大致为() 10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，O是底面正方形ABCD中心，M是DD的中点，N是AB上的动点，则直线ON,AM的位置关系是()
A平行B相交C异面垂直D异面不垂直
11.一盒中有12个乒乓球，其中9个是新的，3个是旧的，从盒中任取3球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球数是一个随机变量，其分布列P(),则p(4)的值是()
A.B.C.D.
12.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线BD将△ABD折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角C-AB-D的平面有大小为θ，则sinθ的值等()A. B.C. D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:(每小题5分，共20分)
13.已知函数,在上单调递减，则正数的取值范围为_____
14.设函数f(x)的反函数h(x),函数g(x)的反函数为h(x+1)，已知，那么中一定能求出具体数值的是__
15.满足不等式组的点(x,y)组成的图形面积为______
16如图，在直三棱中，AB=BC=,BB=2,,E、F分别为AA，BC的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为_______
三、解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为，值域为。求的最小值。
18.(本题满分12分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人，设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
(1)求文娱队的人数;
(2)写出的概率分布列并计算.
19.(本题满分12分)对于三次函数
定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的"拐点";
已知函数，请回答下列问题;(1)求函数的"拐点"的坐标
(2)检验函数的图像是否关于"拐点"对称，对于任意的三次函数写出一个有关"拐点"的结论;(3)写出一个三次函数使得它的"拐点"是(不要过程)
20.(本题满分12分)如图，在中，，斜边.可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角.动点的斜边上.
(I)求证：平面平面;
(II)当为的中点时，求异面直线与所成角的大小;
数学高三期中试题下学期(III)求与平面所成角的最大值. 21.(本题满分12分)△ABC中，B是椭圆在x轴上方的顶点，是双曲线位于x轴下方的准线，当AC在直线上运动时。
(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程;
(2)过定点作互相垂直的直线，分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ面积的最小值。
22.(本题12分)设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图像上。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列，求
(Ⅲ)设为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由。
高三数学下册试题
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