xxxx年高中高二下学期数学期末考试试题分析
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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的
(第2题)
1.直线与两坐标轴围成的三角形面积是()
A.B.5C.10D.20
2.如图，下列哪个运算结果可以用向量表示()
A.B.
C.D.
3.“”是“直线与直线平行”的()
A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.记I为虚数集，设，，。则下列类比所得的结论正确的是()
A.由，类比得
B.由，类比得
C.由，类比得
D.由，类比得
5.设、、是空间不同的直线或平面，则能使∥成立的条件是( )
A.直线x,y平行与平面z
B.平面x,y垂直于平面z
C.直线x,平面y平行平面z
D.直线x,y垂直平面z
(第7题)
6.已知三棱锥A—BCD的各棱长均为1，且E是BC的中点，则()
A.B.C.D.
7.如图，平面截圆柱，截面是一个椭圆，若截面与圆柱底面所成的角为，则椭圆的离心率为()
A.B.C.D.
8.过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A、B两点，若(，则=()
A.3B4C.D.
9.由这个字母排成一排(没有重复字母)，且字母都不与相邻的排法有()
A.36B.32C.28D.24
10.已知函数f(x)=sinx–2x，若，则的最大值为()
A.B.3C.12D.16
二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分.请将答案填写在答题卷中的横线上.
11.设曲线在点处的切线为，则直线的倾斜角为 .
12.给定两个命题，由它们组成四个命题：“”、“”、“”、“”.其中正真命题的个数是 .
13.已知椭圆非曲直的离心率为，连接椭圆的四个顶点所得到的四边形的面积为，则椭圆的标准方程为_____.
(第14题)
14.把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为
15.某一同学从学校到家要经过三个路口，在每一路口碰到红灯的概率分别为，且各个路口的红绿灯互不影响，则从学校到家至少碰到一个红灯的概率为.
16.已知二项式的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中的系数等于____.
17.设直线l：y=kx+m(k、m∈Z)与椭圆交于不同两点B、D，与双曲线交于不同两点E、F.满足|DF|=|BE|的直线l有条.
三、解答题：本大题有4小题,共42分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
18.(本题满分10分)
某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响.若甲第局的得分记为，令
(Ⅰ)求的概率;
(Ⅱ)若=S2，求的分布列及数学期望.
19.(本题满分10分)
抛物线(p>0)的准线方程为，该抛物线上的点到其准线的距离与到定点N的距离都相等，以N为圆心的圆与直线都相切。
(Ⅰ)求圆N的方程;
(Ⅱ)是否存在直线同时满足下列两个条件，若存在，求出的方程;若不存在请说明理由.
①分别与直线交于A、B两点，且AB中点为;
②被圆N截得的弦长为.
20.(本题满分10分)
(第20题)
如图，平面平面，为正三角形，四边形为直角梯形，且∠BAD=90，AB∥DF，，AB=a,DF=。
(I)求证：;
(II)求二面角的大小;
(Ⅲ)点P是线段EB上的动点，当为直角时，求BP的长度.
21.(本题满分12分)
已知函数.
(I)当时，求在最小值;
(Ⅱ)若存在单调递减区间，求的取值范围;
(Ⅲ)求证：().
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