xxxx高二数学试题下册
高二数学试题下册A卷(共100分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.
1、在复平面内，复数对应的点位于 ()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
2、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()
A、模型1的相关指数R2为0.98B、模型2的相关指数R2为0.90
C、模型3的相关指数R2为0.60D、模型4的相关指数R2为0.25
3、下列命题中，真命题是 ()
A.B.命题“若，则”的逆命题
C.D.命题“若，则”的逆否命题
4、已知圆与抛物线的准线相切，则抛物线的焦点到准线的距离是()
A.1B.2C.3D.4
5、若，则“”是“方程表示双曲线”的()
A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件.
6、双曲线的一个焦点是(0,2)，则实数m的值是()
A.1B.C.D.
7、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为()
(A)(B)2(C)2(D)
8、右图是判断“美数”的流程图.在内的所有整数中，
“美数”的个数是()
A.1 B.2
C.3D.4
9、已知P是双曲线上一点，双曲线
的一条渐近线方程为3x-2y=0,F1、F2分别是双曲线的
左、右焦点，若|PF1|=3，则|PF2|=()
A.7B.6C.5D.3
10、已知曲线C：，直线，当时，直线恒在曲线C的上方，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.
11、用反证法证明命题“直线与双曲线至多有一个公共点”时，假设为__________________________.
12、若全称命题“”为真命题，则a的取值范围是.
13、为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下列联表。则认为该药物对预防
疾病有效果的把握大约为。ks5u
患病未患病总计
服用药206080
没服用药202040
总计4080120
14、直线是曲线的一条切线，则实数b=.
三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答.
15、(本小题满分12分)已知复数满足:(1)求并求其在复平面上对应的点的坐标;(2)求的共轭复数ks5u
16、(本小题满分10分)某城市理论预测xxxx年到xxxx年人口总数与年份的关系如下表所示
年201X(年)01234
人口数Y(十万
)5781119
(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)据此估计2015年，该城市人口总数。
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，)
17、(本小题满分12分)抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P(2，0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点。
(1)求弦长|AB|;(2)试判断以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系.
B卷(共50分)
四、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答.
18、面积为S的矩形中，其周长的最小值为
19、已知直线与圆，则圆上各点到的距离的最小值为_____________.
20、椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的面积等于.
21、把正整数1,2,3,4,5,6,……按某种规律填入下表，
261014
145891213
371115
按照这种规律继续填写，xxxx出现在第______行第______列.
五、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答.
22、(本小题满分10分)已知在处的切线与直线互相垂直，且导函数的图像关于直线对称.(1)求的值;(2)若的图像与的图像有且仅有三个公共点，求的取值范围.
23、(本小题满分12分)
已知F1、F2为椭圆的左、右焦点，第二象限内的点P在椭圆上，且以P为圆心的圆与x轴相切于点F1.
(Ⅰ)若a=3，∠F1PF2=600，求椭圆的方程;
(Ⅱ)若|F1F2|=4，且圆P与y轴相交，求实数a的取值范围.
24、(本小题满分12分)
已知函数(其中常数)，(是圆周率).
(Ⅰ)当时，若函数是奇函数，求的极值点;
(Ⅱ)若，求函数的单调递增区间;
(Ⅲ)当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立.
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