xxxx最新高二数学第二学期期中试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内。
1.设i为虚数单位，则复数()
A.–1B.1-iC.1+iD.–1–i
2.函数y=x2cosx的导数为()
A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinx
C.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx
3.用反证法证明命题“若a,b∈N,ab可能被5整除，那么a,b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是()
A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除
C.a,b有一个能被5整除D.a,b有一个不能被5整除
4.已知，则
A.B.C.D.
5.直线与曲线切于点A(1，3)，则b=()
A.3B.-3C.5D.-5
6.若复数是纯虚数，则实数的值为()
A.2B.1C.1或2D.-1
7、的值是()
A.B.C.D.i
9.曲线y=sinx,x∈[0,2π]与坐标轴围成的面积()
A.0B.4C.3D.2
10.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()
A.﹙1，﹢∞﹚B.﹙-∞，1﹚C.[1，﹢∞﹚D.﹙-∞，1]
11.四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上(如图)，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第xxxx次互换座位后，小兔的座位对应的是()
(1)(2)(3)(4)
A.编号1B.编号2C.编号3D.编号4
12.已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则的大小关系为()
A.B.C.D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把正确答案填在题目后面的横线上。
13.________
14.
15.复数在复平面内分别表示向量
16.下列计算曲线与坐标轴围成的面积:
(1),(2),(3),(4)面积为3。
用的方法或结果正确的是________
三、解答题：(本大题共6小题，第22题14分，其它各小题12分，共74分，解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤.)
17.复数z=(m2-3m+2)+(m2-1)i
(1)实数m为何值时，复数z是零;
(2)实数m为何值时，复数z是纯虚数;
(3)复数z在复平面上所对应的点在第二象限上，求实数m的取值范围。
18.已知直线l:3x+4y-12=0与圆C:
(1)将曲线C的参数方程转化为普通方程;(2)试判断它们的公共点个数。
19.已知函数，当时，有极大值为2;，求(1)的值;(2)函数的极小值。
20.已知x=3是函数的一个极值点。
(1)求a;(2)求函数f(x)的单调区间。
21.已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：是参数).
(1)将曲线C的极坐标方程转化为普通方程;
(2)若直线与曲线C相交于A、B两点，试求线段AB的长.
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