一元二次方程知识点总结与经典题型 本文关键词：知识点，题型，经典
一元二次方程知识点总结与经典题型 本文简介：一元二次方程知识点总结考点一、一元二次方程1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式：考点二、一元二次方程的解法1、直接开平方法:形如的一元二次方程。当时，，，当b<0时，方程没有实数根。2、配方法:配方法的步骤：先把常数项移到方
一元二次方程知识点总结与经典题型 本文内容：
一元二次方程知识点总结
考点一、一元二次方程
1、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、
一元二次方程的一般形式：
考点二、一元二次方程的解法
1、直接开平方法:
形如的一元二次方程。当时，，，当b<0时，方程没有实数根。
2、配方法:
配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
3、公式法
公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。
4、因式分解法
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
考点三、一元二次方程根的判别式
根的判别式：通常用“”来表示，即
考点四、一元二次方程根与系数的关系
如果方程的两个实数根是，那么，。(需注意根的判别式)
一元二次方程易错题
一、选择题
1、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0，则m的值等于（
）
A．1
B.
2
C.
1或2
D.
0
2、巴中日报讯：今年我市小春粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为（
）
A．
B．
C．D．
3、已知是关于的一元二次方程的两实数根，则的值是（
）
A．B．C．D．
4、已知a、b、c分别是三角形的三边，则(a
+
b)x2
+
2cx
+
(a
+
b)＝0的根的情况是（
）
A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
5、已知是方程的两根，且，则值为
（
）
A．－5
B.5
C.-9
D.9
6、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（
）
A．
B．
C．
D．
7、的估计正确的是
（
）
A．B．C．D．
8、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（
）
A．1
B．12
C．13
D．25
9、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(
)
A.
B.
C.
D.
10、设是方程的两个实数根，则的值为（
）
A．2006B．2007C．2008D．2009
11、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：
①若a+c=0，方程ax2+bx+c=0必有实数根；
②若b+4ac<0，则方程ax2+bx+c=0一定有实数根；
③若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不等实数根；
④若方程ax+bx+c=0有两个实数根，则方程cx+bx+a=0一定有两个实数根．
其中正确的是(
)
A．①②
B．①③
C．②③
D．①③④
二、填空题
1、若一元二次方程x－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=
．
3、方程（x﹣1）（x
+
2）=
2（x
+
2）的根是
．
4、关于x的一元二次方程ax+bx+1=0(a0)有两个相等实根，求
的值为___
___．
5、在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程x+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长为_________．
6、已知关于的一元二次方程x-6x-k=0（k为常数）．设x，x为方程的两个实数根，且x
+2x=14，则k的值为________．
7、已知m、n是方程x-2003x+2004=0的两根，则(n-2004n+2005)与(m-2004m+2005)的积是
.