[编辑推荐]大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是中国学科吧（jsfw8.com）小编为大家整理的高二政治上册期中试题，希望对大家有帮助。第一部分(选择题共40分)
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.
1.设集合，,,则()
2.若复数,,则()
D.
3.为平行四边形的一条对角线，()
4.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是()
A.若，则
B.若，则
C.若，则⊥
D.若，则
5.执行右面的框图，若输出结果为3，
则可输入的实数值的个数为()
A.1B.2
C.3D.4
6.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个
不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有()
A.60种B.63种
C.65种D.66种
7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是()
A.
8.在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，
即，.给出如下四个结论：
①;
②;
③;
④整数属于同一“类”的充要条件是“”.
其中，正确结论的个数为( ).
A.B. C.D.
第二部分(非选择题共110分)
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
9.已知不等式组表示的平面区域的面积为，则;
若点，则的最大值为.
10.如右图，从圆外一点引圆的割线和，
过圆心，已知，
则圆的半径等于.
11.在等比数列中，，则公比;.
12.在中，若，则边上的高等于.
13.已知定点的坐标为，点F是双曲线的左焦点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为.
14.给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是;
②点是的图像的对称中心，其中;
③函数的最小正周期为;
④函数在上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是.
三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
15.(本小题共13分)
已知函数.
(Ⅰ)求的定义域及最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
16.(本小题共14分)
如图1，在Rt中，，.D、E分别是上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2.
(Ⅰ)求证：平面;
(Ⅱ)若，求与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)当点在何处时，的长度最小，并求出最小值.
17.(本小题共13分)
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为.
(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为，求的分布列和数学期望.
18.(本小题共13分)
已知函数是常数.
(Ⅰ)求函数的图象在点处的切线的方程;
(Ⅱ)证明函数的图象在直线的下方;
(Ⅲ)讨论函数零点的个数.
19.(本小题共14分)
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数.
20.(本小题共13分)
定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列.对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”.
(Ⅰ)已知是首项为，公差为的等差数列，若是数列的
“保三角形函数”，求的取值范围;
(Ⅱ)已知数列的首项为，是数列的前n项和，且满足，证明是“三角形”数列;
(Ⅲ)若是(Ⅱ)中数列的“保三角形函数”，问数列最多有多少项?
(解题中可用以下数据:)
石景山区2019—xxxx学年第一学期期末考试
高三数学(理科)参考答案
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.
题号12345678
答案BADCCABC
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.
题号91011121314
答案2;6
9①③
(9题、11题第一空2分,第二空3分)
三、解答题共6小题，共80分.
15.(本小题共13分)
(Ⅰ)因为，所以.
所以函数的定义域为……………2分
……………5分
……………7分
(Ⅱ)因为，所以……………9分
当时，即时，的最大值为;……………11分
当时，即时，的最小值为.………13分
16.(本小题共14分)
(Ⅰ)证明：在△中，
.又.
由
.…………………………4分
(Ⅱ)如图,以为原点，建立空间直角坐标系.……………………5分
.
设为平面的一个法向量，
因为
所以，
令，得.
所以为平面的一个法向量.……………………7分
设与平面所成角为.
则.
所以与平面所成角的正弦值为.…………………9分
(Ⅲ)设,则
…………………12分
当时,的最小值是.
即为中点时,的长度最小,最小值为.…………………14分
17.(本小题共13分)
记“甲、乙、丙三人各自破译出密码”分别为事件，依题意有
且相互独立.
(Ⅰ)甲、乙二人中至少有一人破译出密码的概率为
.…………………3分
(Ⅱ)设“三人中只有甲破译出密码”为事件，则有
=，…………………5分
所以，.……………………7分
(Ⅲ)的所有可能取值为.……………………8分
所以，
==.……………………11分
分布列为：
所以，.………………13分
2.(本小题共13分)
(Ⅰ)…………………1分
，，所以切线的方程为
，即.…………………3分
(Ⅱ)令则
↗最大值↘
…………………6分
，所以且，，，
即函数的图像在直线的下方.…………………8分
(Ⅲ)令，.
令，，
则在上单调递增，在上单调递减，
当时，的最大值为.
所以若，则无零点;若有零点，则.………………10分
若，，由(Ⅰ)知有且仅有一个零点.
若，单调递增，由幂函数与对数函数单调性比较，知有且仅有一个零点(或：直线与曲线有一个交点).
若，解得，由函数的单调性得知在处取最大值，，由幂函数与对数函数单调性比较知，当充分大时，即在单调递减区间有且仅
有一个零点;又因为，所以在单调递增区间有且仅有一个零点.
综上所述，当时，无零点;
当或时，有且仅有一个零点;
当时，有两个零点.…………………13分
19.(本小题共14分)
(Ⅰ)设椭圆的方程为，因为，所以，
又因为，所以，解得，
故椭圆方程为.…………………4分
(Ⅱ)将代入并整理得，
解得.…………………7分
(Ⅲ)设直线的斜率分别为和，只要证明.
设，，
则.…………………9分
所以直线的斜率互为相反数.…………………14分
20.(本小题共13分)
(Ⅰ)显然对任意正整数都成立，即是三角形数列。
因为，显然有，
由得
解得.
所以当时，
是数列的保三角形函数.…………………3分
(Ⅱ)由，得，
两式相减得，所以…………………5分
经检验，此通项公式满足.
显然,
因为,
所以是三角形数列.…………………8分
(Ⅲ),
所以单调递减.
由题意知，①且②,
由①得，解得,
由②得，解得.
即数列最多有26项.…………………13分
【注：若有其它解法，请酌情给分.】
【总结】高三数学上册期末试卷就为大家介绍到这儿了，小编的整理有帮助到大家吗?如果大家还需要了解更多有关学习的内容，请继续关注中国学科吧（jsfw8.com）。
高三数学期中测试题