xxxx年高二数学下册期末测试题练习
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一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1.设复数等于()
A.B.C.D.
2.若集合，则()
A.B.C.D.
3.已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为,则的方程式为()
A.B.C.D.
4.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车.据《法制晚报》报道，xxxx年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()
A.2160B.2880C.4320D.8640
5.要得到函数的图象，只需将函数的图象
A.向左平移个单位B.向右平移个单位()
C.向右平移个单位D.向左平移个单位
6.3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有()
A.30种B.60种C.90种D.180种
7.将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为()
A.B.C.D.
8.设抛物线y2=4x上一点P到直线x=-3的距离为5，则点P到该抛物线焦点的距离是
()
A.3B.4C.6D.8
二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9.若则的值是.
10.设，，若//，则.
11.在二项式的展开式中，各项的系数和比各项的二项系数和大240，则的值为.
12.已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则该双曲线的离心率为.
13.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点、.则弦的长等于.
14.已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)是椭圆上的一个动点，则的最大值是
三.解答题：本大题共6小题，共80分..
15.(12分)已知中，，求：
(1)角的度数;(2)求三角形面积的最大值
16.(12分)如图,在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，过点A1作A1O⊥平面BCD，垂足O恰好落在CD上.
(1)求证：BC⊥A1D;(2)求直线A1B与平面BCD所成角的正弦值.
17.(14分)某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球.获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.
(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率;(Ⅱ)设摸球次数为，求的分布列和数学期望.
18.(14分)已知数列的前n项和为，点在曲线上且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求证：.
19.(14分)设函数.(I)求函数单调区间;
(II)若恒成立，求a的取值范围;
20.(14分)已知点，，动点P满足，记动点P的轨迹为W.
(Ⅰ)求W的方程;(Ⅱ)直线与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点，使得成立，求实数m的取值范围.
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