教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1．认识和理解数据的权及其作用；
2．通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算．
数学思考
1．通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念；
2．通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法．
解决问题
会利用加权平均数解决实际问题．
情感态度
通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情．
重点
加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题．
难点
对数据的权及其作用的理解．
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1创设情境
提出问题
结合章前图，提出问题引入新课，激发学生探究的欲望．
活动2研究实例
明确概念
通过实际问题的研究解决，教师引导得出数据的权和加权平均数的概念．
活动3指导应用
强化概念
通过两个例题的研究，加深学生理解数据的权的作用，掌握加权平均数的概念，学会运用加权平均数进行有关统计．
活动4练习反馈
巩固概念
通过练习，解答具体问题，进一步加强学生对数据的权的理解和对加权平均数的概念的掌握．
活动5归纳总结
优化概念
通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识．
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
问题：
（1）农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品格各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（见下表），根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？
品种
各试验田每公顷产量
（单位：吨）
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
（2）某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县人数/万
人均耕地面积/公顷
A150.15
B70.21
C100.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
教师展示章前图，提出问题，引发学生思考；如何考察一种玉米的产量和产量的稳定性？
在活动中，教师强调用样本估计总体是统计的基本思想；教师说明本章学习的知识内容：
（1）平均数、中位数、众数、极差、方差等概念；
（2）用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差；
（3）课题学习，解决实际问题；
在活动中，教师关注学生：
（1）参与活动的积极性和主动性；
（2）学数学用数学的意识是否有所增强．
教师提出问题,引发学生思考、分析，让学生感到困惑．
在活动中，教师重点关注学生：
（1）是否觉察到提出的新问题与从前学习的平均数有联系，更有区别；
（2）对“人均耕地面积”是否准确把握，教师明确指出需要对平均数进行新的研究．
通过问题（1）让学生明确以下几点：
（1）数学问题来源于生活实践，同时数学又指导生活实践；
（2）本章研究的基本知识内容；
（3）用样本估计总体是统计的基本思想．
设疑激趣：问题的提出，学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题,需要研究新的方法，学习新的知识，从而达到激发学生新知识的强烈欲望、引入新课的目的．
[活动2]
问题：
（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：
=0.18（公顷）
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
教师展出问题（1），组织学生讨论，教师参与，并适时指导．
在活动中，教师应关注学生：
（1）对“平均数”和“人均耕地面积”的准确理解；
（2）三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响，分析小明同学的计算错误．
通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的，使学生意识到需要学习新知识、新方法，激发学生去探究．
问题与情境
师生行为
设计意图
（2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？
（3）三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？
（4）归纳：n个数的加权平均数．
若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？
在讨论问题（1）的过程中，教师适时提出问题（2），引导学生列出正确算式，即这个市郊县的人均耕地面积为：
≈0.17（公顷）
在活动中,教师重点关注学生列出正确算式．此时可以使用课件“加权平均数”进行多次计算以加深理解．
教师指出：上面的平均数0.17称为三个数0.15、0.21、0.18的加权平均数．三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分别为三个数据的权．
在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解．
教师引导学生从三个数据的加权平均数的计算方法中，归纳得出n个数的加权平均数的计算公式．
在活动中，教师要关注学生：
（1）能否大胆猜想，正确归纳；
（2）对n个数的加权平均数的计算公式的结构特征是否准确把握．
通过分析问题，引导学生独立的列出正确算式，从而解决问题，获得成功的体验，激发学习热情，培养学习兴趣．
通过具体问题得出数据的权和加权平均数的概念，比较三个数的加权平均数与三个数的平均数的区别，初步认识数据的权的作用．
通过大胆猜想，培养学生的探究意识，．通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思想方法，理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特
征，认识数据的权的作用．
[活动3]
问题1：教材P137例1
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲85837875
乙73808582
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3
