北师大版数学教材五年级上册
解放路小学高玉芹
【教学目标】：
（一）知识目标
1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
3、通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
（二）、情感目标：
1、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
（三）、能力目标：
1、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
2、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
【教学重点】：
让学生理解公因数和最大公因数的意义。
【教学难点】：
灵活找两个数的公因数的方法。
【教学过程】：
课前活动：猜出生月份
让学生联系因数和倍数等方面的知识,给自己的出生月份设计一段“谜面”,让其他同学猜。如1月:“我既不是质数,也不是合数,我是最小的奇数,也是所有自然数的一个因数。猜猜我是几月生的?”
一、创设情境（进行找因数活动）
1、开火车从1开始找因数。
2、张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？
你会用什么数学知识帮张叔叔解决问题？
二、自主探索（交流总结找两个数的公因数的方法）
1、认识公因数。
从这两个数的因数中，你发现了什么？
你能找出这两个数都有的因数吗？
(1)12=()×()=()×()=()×()
18=()×()=()×()=()×()
18的因数
12的因数
(2)12和18公有的因数：
（3）12和18最大的因数：
两个数公有的因数是公因数
公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数
（4）所以12和18的最大公因数是 。
（5）因数、公因数、最大公因数有什么关系？
2、小结：
①先找出各个数的因数：找两个数的公因数的方法②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
3、分小组练一练（找每组数的最大公因数）
（1）、8和164和89和328和7
观察每组数，我们发现：（）
（2）、5和72和511和193和7
观察每组数，我们发现：（）
（3）、8和915和165和61和2
观察每组数，我们发现：（）
总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：
1、一般数字的方法：①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
2、特殊数的方法：①两数是倍数关系，最大公因数是较小数
②两数是不相同的质数，最大公因数是1
③两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1
三、巩固拓展
1、我是小法官
（1）两个数的公因数的个数是无限的（）
（2）两个数的公因数一定小于这两个数（）
（3）最大公因数是一的两个数一定都是质数（）
2、找下面各组数的最大公因数
12和1815和308和94和7
3、小试身手：张叔叔想把一张长45厘米，宽60厘米的铁皮，加工成正方形铁板，并且要使这张铁皮没有剩余，至少可以切割几张呢？
4、探索世界：用课本演示
【教学板书】
找最大公因数
12=()×()=()×()=()×()
18=()×()=()×()=()×()
两个数公有的因数是公因数
公因数中最大的一个叫做它们的最大公因数
